確率と確率的計算のチュートリアル（機械翻訳）

まずここから：本書の読み方

Thu, 02 Jul 2026 00:00:00 +0000

ようこそ！本書は確率・確率的機械学習・確率的計算を、一つの連続した物語—— 学生たちから毎日二つの弁当を受け取り、それについて問い続ける千葉工大マスコット Chibanyの一年——を通して教えます。デザイナーや社会科学者を念頭に作られており、数学の予備知識は不要です。すべてのアイデアは三段階で登場します：まず具体的な場面、次に数学、最後に実行可能なGenJAXコード。トラックを選ぶ本書には二つの読み進め方があります。サイドバーの**🧭 読書トラック**スイッチで選択してください（選択は記憶されます）。トラック外の章は薄く表示されますが、いつでも読めます。各章の末尾にはあなたのトラックでの次章が表示されます。 🤖 入門軽い予備知識から、確率論・確率的機械学習・確率的計算を学びたい方へ。ニューラルネットワーク、LLM、機械学習の倫理まで。入門ロードマップ → 入門トラックに設定 🧠 認知科学ベイズ認知科学のために：心の理論としての確率モデル—— 一般化、記憶、サンプリング仮説、目標推論、心の理論。認知科学ロードマップ → 認知科学トラックに設定本書の構成章はPart（サイドバーの番号）にまとめられています。各PartはChibanyの一年の一つの弧であり、それぞれ固有の問いを追いかけます。トラックが特に指示しない限り、Partは順番に読んでください。本プロジェクトは日本確率計算コンソーシアム協会（JPCCA）の助成を受けています。

基礎：ランチを数える

Thu, 02 Jul 2026 00:00:00 +0000

**今日はトンカツ？**4月、千葉工大の新学期。キャンパスのマスコット Chibanyには、学生たちが毎日持ってくる二つの弁当について、頭から離れない問いが一つあります。このPart は、その問いから確率のすべてを——数えることによって——組み立てます。可能な日々の集合、部分集合としての事象、可能性を消していくこととしての条件付け、そして更新の必然的な算術としてのベイズの定理。多くの確率の授業はいきなり公式から始まります。ここでは**確率とは高級な数え上げ **です：可能性は全部で何通り？そのうちトンカツを含むのは？比率は？この視点があれば、条件付き確率もベイズの定理も、その先のすべても、神秘的ではなく自然に感じられます——そしてそれはまさに確率的プログラミングが動く心的モデルです。数学の予備知識は不要です。章一覧 Chibanyはお腹が空いた確率と数え上げ条件付き確率――可能な結果を絞り込むベイズの定理：信念の更新用語集はじめての方はまずここからで二つの読書トラックとPartの構成をご覧ください。本プロジェクトは日本確率計算コンソーシアム協会（JPCCA）の助成を受けています。

道具：GenJAXによる確率的プログラミング

Sat, 04 Jul 2026 00:00:00 +0000

**ノートPCに日々を想像させる。**ゴールデンウィーク、JamalがChibanyにノートPC を貸してくれました——そしてPart Iの数え上げが超能力を手に入れます。基礎では、確率の問いが本質的に三つの問いであることを学びました：何が起こりうるか？何に興味があるか？数えよう！ GenJAXは、この三つすべてをコンピュータにやらせる確率的プログラミング言語です：可能な日々を生成するコードを書き、興味のあるものをフィルタし、シミュレーションに数え上げを任せます。プログラミング未経験者のために設計されています。Google Colab （インストール不要、ブラウザで動作）を使い、必要最小限のPythonだけを教え、すべてのコード行をすでに知っている集合の概念に結びつけます。なぜStanやPyMCではなくGenJAXなのか？正直な答え。章一覧 Google Colabを使い始めるオプション：ローカルインストール GenJAXのためのPython基礎はじめてのGenJAXモデルトレースを理解する条件付けと推論行動する推論自分でモデルを作る本プロジェクトは日本確率計算コンソーシアム協会（JPCCA）の助成を受けています。

連続確率とベイズ学習

Thu, 02 Jul 2026 00:00:00 +0000

**二つの山の謎。**初夏、何かが変わりました：今学期の弁当は風呂敷に包まれて届きます——中身が見えません。覗き見を拒むChibanyは弁当を量り始めますが、重さは不可解です：平均は441gなのに、441gの弁当は一つもないのです。この謎を解くにはこのPart全体が必要です：連続量には数え上げの代わりに密度が、山にはガウス分布が、学習には事後分布になる事前分布が、そして二つの山そのものには混合モデルが必要です。道具で学んだGenJAXがすべてを動かします——確率は密度に、和は積分に、数え上げは面積になりますが、コードはほとんど変わりません。微積分は不要です：直感が先、数学の前に図とコード。章一覧 Chibanyの謎の弁当連続体：連続確率ガウス分布ガウス分布によるベイズ学習ガウス混合モデル本プロジェクトは日本確率計算コンソーシアム協会（JPCCA）の助成を受けています。

構造：概念・因果・階層

Thu, 02 Jul 2026 00:00:00 +0000

弁当の出所プロジェクト。二つの山の謎を解いたことで、 Chibanyは何が届くのか（トンカツ70%・ハンバーグ30%の混合）を知りました。この Partではその背後にあるルールを探ります：少数の例からどのように概念が一般化するのか、何が何を引き起こすのか、それぞれの日はどれほど驚くべきものなのか、そして各学生の本当の割合はいくつなのか。弁当日誌が研究の道具になります。 graph LR A[一般化] --> B[ベイジアン
ネットワーク] B --> C[条件付き独立] C --> D[因果ベイズネット] D --> E[情報理論] E --> F[階層ベイズ] 章一覧ベイズ的汎化ベイジアンネットワーク条件付き独立性とd分離因果ベイズネットとdo演算子情報理論：驚き、不確実性、そして合流点階層ベイズ本プロジェクトは日本確率計算コンソーシアム協会（JPCCA）の助成を受けています。

連鎖・ランダムウォーク・サンプリング

Thu, 02 Jul 2026 00:00:00 +0000

足し合わせられない問い。Chibanyは学期全体の弁当についての答えを知りたいのですが、初めて、どんな公式もそれを与えてくれません。このPartの発想：計算できないなら歩き回って数える。キャンパスを歩き（マルコフ連鎖）、キャンパスのウェブを歩き（ランダムウォークとPageRank）、自分の記憶を歩き（検閲付きウォークとしての記憶検索）、そして最終的にサンプリング——モンテカルロ、粒子フィルタ、 MCMC——であらゆる問いに答えることを学びます。締めくくりは「心もサンプリングしているのか？」という問いです。章一覧マルコフ連鎖：未来は過去を忘れるネットワーク上のランダムウォーク記憶探索としてのランダムウォークモンテカルロ法：サンプリングによる推定パーティクルフィルタリング：昨日の事後分布は今日の事前分布マルコフ連鎖モンテカルロ：目標分布に収束する連鎖の設計心をサンプリングする：人とKemp階層モデル本プロジェクトは日本確率計算コンソーシアム協会（JPCCA）の助成を受けています。

意思決定と強化学習

Thu, 02 Jul 2026 00:00:00 +0000

**Chibanyが行動を学ぶ。**信じるだけでは足りません。秋になり健康志向が始まると、すべての信念は選択として現金化されなければなりません。このPartは信念から行動へ——損失と意思決定、時間をまたぐ計画（MDP）、地図なしで行動を学ぶこと（Q学習）、そして大逆転：他者の行動を観察してその目標を推論すること（逆強化学習・心の理論）、世界そのものが隠れているときの行動（POMDPとタイガー問題）、さらにこれらのアイデアが今日の最大級のモデルを訓練する現代のフロンティアへと進みます。章一覧統計的決定理論：信念から行動へマルコフ決定過程：世界を知っているときの計画立案 Q学習：地図なしで行動する本プロジェクトは日本確率計算コンソーシアム協会（JPCCA）の助成を受けています。

モデルはどれほど複雑であるべきか？

Thu, 02 Jul 2026 00:00:00 +0000

**冬のモデル・フェア。**Chibanyは学生モデリングコンテストの審査員を務めます。どの作品も同じジレンマを提起します：柔軟なモデルはノイズまで含めてすべてに適合し、単純なモデルはシグナルを見逃します。このPartは正直なモデルの複雑さについてです：バイアス-バリアンスのトレードオフ（と現代の二重降下）、データとともに成長するモデル（ディリクレ過程混合）、関数全体の上の分布（ガウス過程）——その無限幅の物語がPart VIIIへの入口になります。章一覧ディリクレ過程混合モデル本プロジェクトは日本確率計算コンソーシアム協会（JPCCA）の助成を受けています。

ベイズから深層ネットワークへ

Thu, 02 Jul 2026 00:00:00 +0000

キオスクと見習い。新年を迎え、二つの新参者がキャンパスの生活を変えます：カフェテリアAの写真認識弁当キオスクと、Chibanyに付き従うロボットマスコット見習いです。どちらも説得はできませんが、明らかに学習します。このPartはブラックボックスを開けます：ネットワークはどう見るのか、その訓練がなぜ尤度の変装なのか、アテンションは実際に何に注意を向けるのか、そして文脈内学習を行う大規模言語モデルが、Chibanyがすでに知っている階層ベイズになぜ怪しいほど似ているのか。準備中のPart これらの章はHuman and Machine Learningコースの第11〜12週に対応し、現在執筆中です。以下のスタブは各章の前提を描いています。章一覧本プロジェクトは日本確率計算コンソーシアム協会（JPCCA）の助成を受けています。

倫理・公平性・安全性

Thu, 02 Jul 2026 00:00:00 +0000

**マスコットの掟。**年の終わりに、Chibanyはキャンパスのシステムが実際に何を学んだのかを監査し、人から学ぶ機械のための行動規範を書きます。キオスクはステッカーで騙せるのか？カフェテリアの推薦システムはすべての寮に公平か——そもそも「公平」を条件付き確率として述べると何を意味するのか？モデルはデータから誰の事前分布を受け継いだのか？そして報酬でロボット見習いを訓練したとき、私たちは実際に何を教えたのか？準備中のPart これらの章はHuman and Machine Learningコースの第12週に対応し、現在執筆中です。章一覧本プロジェクトは日本確率計算コンソーシアム協会（JPCCA）の助成を受けています。

用語集 - 全チュートリアル

Fri, 26 Jun 2026 00:00:00 +0000

この用語集の使い方この用語集は、GenJAXによる確率論シリーズの3つのチュートリアル全体をカバーしています。各用語には、どのチュートリアルで導入されるかを示すタグが付いています： 📘 チュートリアル1（離散確率）- 集合と数え上げのアプローチ 💻 チュートリアル2（GenJAXプログラミング）- 確率的プログラミングの基礎 📊 チュートリアル3（連続確率）- 発展的トピックとベイズ学習各用語をクリックすると、例とコードを含む定義が展開されます。基本概念（チュートリアル1）ベイズの定理 📘 ベイズの定理ベイズの定理（またはベイズの規則）は、変数が条件付けられる順序を逆転させるための公式です。すなわち、$P(A \mid B)$ から $P(B \mid A)$ を求める方法です。公式: $P(H \mid D) = \frac{P(D \mid H) P(H)}{P(D)}$ 構成要素: $P(H \mid D)$ = 事後分布（データを見た後の更新された確信） $P(D \mid H)$ = 尤度（データが仮説にどの程度合致するか） $P(H)$ = 事前分布（データを見る前の確信） $P(D)$ = エビデンス（データの全確率）応用: 新しい情報による確信の更新関連項目: 事前分布, 事後分布, 尤度濃度（基数） 📘 濃度（基数）集合の濃度または大きさとは、その集合が含む要素の個数です。$A = \{H, T\}$ のとき、$A$ の濃度は $|A|=2$ です。

インタラクティブノートブック — 全チュートリアル

Sun, 14 Jun 2026 00:00:00 +0000

インタラクティブ Jupyter ノートブックこのページでは、チュートリアルシリーズ全体で利用可能なすべての Jupyter ノートブックの包括的な概要を提供します。各ノートブックは Google Colab で直接開き、すぐにインタラクティブな探索が可能です。ノートブックの使い方： 📓 「Open in Colab」をクリックしてブラウザでノートブックを起動する ✏️ セルを実行し、コードを編集し、パラメータを試す 💾 変更を保持するために Google Drive にコピーを保存する 📚 詳細な説明は、リンク先のチュートリアル章に戻って確認するチュートリアル 1：離散確率最初の GenJAX モデルノートブック: 📓 Open in Colab: first_model.ipynb 扱う内容： GenJAX による初めての確率的モデル Chibany のランチ選択（ハンバーガー vs とんかつ）のシミュレーション離散的な結果に対する基本的な確率計算ランダムサンプリングと確率分布の理解関連チュートリアル章：チュートリアル 1、第 3 章：数え上げによる確率トピック：離散確率分布ランダムサンプリング GenJAX の基礎確率の可視化条件付けとベイズの定理ノートブック: 📓 Open in Colab: conditioning.ipynb 扱う内容：実践における条件付き確率 GenJAX でのベイズの定理の実装インタラクティブな例を使ったタクシー問題逐次的な信念更新関連チュートリアル章：チュートリアル 1、第 4 章：条件付き確率トピック：

謝辞 - 全チュートリアル

Sat, 04 Jul 2026 00:00:00 +0000

執筆：Joe Austerweil。Tim Burness、Grisha Szep、Kyana Burhite、Hongtao Hao、そして長年にわたり「人間と機械学習」を受講し、このチュートリアルの草稿に対して貴重なフィードバックを提供してくださった多くの学生の皆さんに感謝いたします。日本語訳を丁寧に見直し、用語の標準化（標本空間）、誤訳の修正、自然な文章への改善を行ってくださったShohei Yoshidaさんに特別な感謝を捧げます。チュートリアルの内容の洗練とGenJAX接続チュートリアルの生成を支援してくださったamplifier、そして後半の素材——ベイズネットワークの骨格、インタラクティブなウィジェット、および導出の例——の開発と検証に使用したClaude Codeにも感謝いたします。このチュートリアルシリーズの整備と公開を資金面で支援してくださった日本確率的計算コンソーシアム協会（JPCCA）に深く感謝いたします。建設的なフィードバック（「X の説明がもっとわかりやすいとよい」「これは素晴らしいリソースなので授業で紹介したい」など何でも歓迎です）がございましたら、メールにてJoeまでご連絡ください。リソース GenJAX ドキュメント：公式ドキュメント：gen.dev さらなる例：GenJAX GitHub 確率論：本チュートリアルの確率論の章！ Probabilistic Programming & Bayesian Methods for Hackers（無料オンライン） Allen Downey 著 Think Bayes（初学者向け）